Gdje su izmišljeni arapski brojevi? "Arapski" brojevi ili zašto Arapi pišu slova s ​​desna na lijevo, a brojeve - obrnuto. Al-Mansur i gost iz Indije

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arapski za Arape = Indijanac na Devanagari pismu = nama razumljivo

Ova stranica sadrži prekrasne arapski brojevi, koji se ne može upisati s tipkovnice. Mogu se kopirati i zalijepiti tamo gdje se font ne može promijeniti (na društvenim mrežama). Osim brojeva kojima se služe Europljani, postoje i oni pravi - oni koje koriste sami Arapi. A za komplet nek i indijske tu leže. Neće tražiti hranu, nadam se. Svi su iz Unicodea, možete saznati više o njima ako ih unesete u pretragu na stranici.

Malo povijesti. Vjeruje se da je arapski sustav brojeva nastao u Indiji oko 5. stoljeća. Iako, moguće je da i ranije u Babilonu. Arapski brojevi se nazivaju jer su u Europu došli od Arapa. Prvo, u muslimanskom dijelu Španjolske, au 10. stoljeću, papa Sylvester II također je pozvao na napuštanje glomaznog latinskog zapisa. Ozbiljan poticaj za širenje arapskih brojeva bio je prijevod na latinski Al-Khwarizmijeva knjiga "O indijskom računu".

Hindu-arapski sustav brojeva je decimalni. Bilo koji broj sastoji se od 10 znakova. Usput, Unicode koristi heksadecimalne brojeve. Pogodniji je od rimskog jer je pozicioniran. U takvim sustavima vrijednost koju znamenka označava ovisi o njezinu položaju u broju. U broju 90 broj 9 označava devedeset, a u broju 951 devet stotina. U nepozicijskim sustavima položaj simbola ne igra takvu ulogu. Rimsko X znači deset i u broju XII i u broju MXC. Mnogi su narodi brojeve zapisivali na sličan nepozicijski način. Kod Grka i Slavena neka su slova abecede imala i numeričku vrijednost.

Prije svega, moramo vas podsjetiti da brojke i brojevi nisu isto. Brojevima nazivamo posebne znakove koji predstavljaju brojeve.


Odgovor na pitanje tko je izumio takve ikone i tko ih je prvi put počeo koristiti nije tako jednostavan. Očito je čovjek prvo naučio brojati, odnosno naučio je da se sve na svijetu može izmjeriti, svemu se može dodijeliti brojčana vrijednost. Nakon što su izumili, ljudi su razmišljali i o označavanju brojeva nekim posebnim znakovima.

Prvi numerički simbolizam

U početku su to bili serifi koji su se izrađivali štapićem na mekom materijalu, ili su se izrezivali. Jedna oznaka je broj 1, dvije oznake su 2 itd. Štoviše, u najstarijim sačuvanim dokumentima broj serifa odgovarao je broju koji je bio izražen - na primjer, tisuću. Prošla su mnoga stoljeća prije nego što su ljudi shvatili da brojevima treba dodijeliti rangove, a velike količine označiti posebnim znakovima. To je znatno olakšalo snimanje

Vjeruje se da su se prve numeričke oznake pojavile u Stari Egipat i u starom Babilonu. Egipćani su razvili hijeroglifsko pismo u kojem su brojevi označeni crticama, a redovi posebnim simbolima. Počevši od stotinu, bila je to stilizirana slika svete egipatske životinje - mačke.

Drevni Babilonci napravili su veliki skok u označavanju brojeva. Oni su izumili pozicijsku notaciju, u kojoj je važno mjesto znaka u nizu. U Babilonu su koristili seksagezimalni brojevni sustav, koji i dan danas koristimo za određivanje vremena (naš sat je podijeljen na 60 minuta, minuta na 60 sekundi).

Stari Rimljani došli su do vlastitih brojeva. Rimski brojevi još uvijek su u uporabi, ali je njihov opseg primjene strogo ograničen. Rimski brojevi označavaju, na primjer, stoljeća i brojeve poglavlja u knjizi. Gledajući ove znakove, odmah možete shvatiti da svoju povijest prate do najjednostavnijih zareza - pruga.


Rimski digitalni zapis nije pozicijski: možete razumjeti koji je broj označen brojevima izvođenjem određenih aritmetičkih operacija - zbrajanjem ili oduzimanjem brojeva prema određenom algoritmu. Vrlo je teško zapisati velike brojeve rimskim brojevima, a gotovo je nemoguće koristiti te oznake za izračune.

Odakle dolaze moderni brojevi?

Zasluge za izmišljanje modernih brojeva (naime, mogu se smatrati realnim brojevima) pripadaju Indijcima. U petom stoljeću naše ere došli su do velikog otkrića: uveli su pojam nule u matematičku upotrebu i smislili simbol za to - zaokruženu prazninu. Koliko je otkriće nule bilo važno svjedoči i činjenica da je sama riječ prevedena s arapskog "Syfr"(iz čega je došlo naše "broj" ) znači nula. Preostale brojeve od 1 do 9 Indijanci su zapisivali jednostavnim simbolima, sličnim onima koje mi sada koristimo.

Hindusi su počeli predstavljati brojeve na položajni način, kada je broj desetica, stotina, tisuća i drugih znamenki označen jednom znamenkom koja stoji na određenom mjestu. Tu su tradiciju preuzeli od Babilonaca. Postalo je moguće ne samo zapisati bilo koje brojeve od nule do beskonačnosti, već i izvršiti matematičke operacije s njima.

Kako su indijski brojevi dospjeli u Europu i zašto ih zovemo arapski? Arapi su bili u bliskom kontaktu s Indijcima i vodili su žustru trgovinu. Osim toga, znanost, kultura i poslovanje aktivno su se razvijali u arapskim zemljama tog vremena, a za to je bilo apsolutno potrebno studirati matematiku. Arapi su prihvatili indijske brojeve i počeli ih koristiti.

Poznato je ime osobe koja je prva upotrijebila decimalni položajni zapis brojeva po indijskoj metodi i popularizirala tu ideju u arapskom svijetu. Bio je to perzijski znanstvenik Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, koji je napisao svoju poznatu raspravu o aritmetici. U knjizi je izložio osnove indijskog brojanja i digitalnog snimanja.

To se dogodilo u 9. stoljeću nove ere. Novi sustav brzo se proširio na Bliski istok, au 10.-13. st. dolazi u Europu. U europskim su se zemljama arapski brojevi isprva koristili pri kovanju kovanica, zatim pri numeriranju stranica u knjigama, dokumentima itd.


Arapski digitalni sustav snimanja omogućio je čovječanstvu veliki napredak u znanosti, ekonomiji i obrazovanju. Svako predškolsko dijete može naučiti ovaj sustav; on se udomaćio, a rijetko razmišljamo o tome da su nekada davno, da bi napisali velike brojeve, ljudi morali crtati mnogo štapića ili crtati mačku na papirusu!

Naziv "arapski brojevi" rezultat je povijesne pogreške. Nisu Arapi došli do ovih znakova za bilježenje brojeva. Pogreška je ispravljena tek u 18. stoljeću naporima ruskog orijentalista G.Ya. On je prvi izrazio ideju da su brojevi koji se tradicionalno nazivaju arapski rođeni u Indiji.

Indija - rodno mjesto brojeva

Nemoguće je točno reći kada su se brojevi pojavili u Indiji, ali od 6. stoljeća već se nalaze u dokumentima.
Podrijetlo oznaka brojeva ima dva objašnjenja.
Moguće je da brojevi potječu od slova devangari abecede koja se koristi u Indiji. Odgovarajući brojevi na sanskrtu započinjali su ovim slovima.

Prema drugoj verziji, u početku su se numerički znakovi sastojali od segmenata povezanih pod pravim kutom. Nejasno je podsjećao na obrise brojeva koji se sada koriste za ispisivanje indeksa na poštanskim omotnicama. Segmenti su tvorili kutove, a njihov broj za svaki znak odgovarao je broju koji je označio. Jedan je imao jedan kut, četiri je imalo četiri, itd., ali nula uopće nije imala kutove.

Posebno treba spomenuti nulu. Ovaj koncept - nazvan "shunya" - također su uveli indijski matematičari. Zahvaljujući uvođenju nule rođen je položajni zapis brojeva. Bio je to pravi iskorak!

Kako su indijski brojevi postali arapski

Da brojke nisu izmislili Arapi, nego su ih posudili, svjedoči činjenica da oni pišu s desna na lijevo, a brojeve s lijeva na desno.

Srednjovjekovni učenjak Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850) upoznao je arapski svijet s indijskim brojevima. Jedan od njegovih znanstvenih radova zove se “Knjiga o indijskom računovodstvu”. U ovoj raspravi, al-Khwarizmi je opisao i brojeve i decimalni položajni sustav.

Postupno su brojevi izgubili svoju izvornu uglatost, prilagodivši se arapskom pisanju i stekli zaobljeni oblik.

Arapski brojevi u Europi

Srednjovjekovna Europa koristila je rimske brojeve. Koliko je to bilo nezgodno govori, primjerice, pismo jednog Talijana upućeno ocu njegove učenice. Učitelj savjetuje ocu da pošalje sina na Sveučilište u Bologni: možda će tip tamo učiti množenje, ali sam učitelj ne preuzima težak zadatak.

U međuvremenu, Europljani su imali kontakte s arapskim svijetom, što je značilo da su imali priliku posuđivati znanstvena dostignuća. U tome je veliku ulogu odigrao Herbert od Aurillaca (946.-1003.). Ovaj znanstvenik i vjerski lik proučavao je matematička postignuća matematičara Cordoba kalifata, koji se nalazio na području moderne Španjolske, što mu je omogućilo uvođenje arapskih brojeva u Europu.

Ne može se reći da su Europljani odmah s oduševljenjem prihvatili arapske brojke. Korišteni su na sveučilištima, ali u svakodnevnoj praksi bili su oprezni. Zabrinutost se odnosila na lakoću krivotvorenja: vrlo je lako ispraviti jedinicu na sedam, a još je lakše dodati dodatnu znamenku - takva je prijevara nemoguća s rimskim brojevima. U Firenci su arapski brojevi čak bili zabranjeni 1299. godine.

Ali postupno su prednosti arapskih brojeva postale očite svima. Do 15. stoljeća Europa je gotovo potpuno prešla na arapske brojke i koristi ih i danas.

Jedan od mojih prijatelja, nakon posjeta Egiptu, prenio mi je svoj dijalog s drugim ruskim turistom tijekom ekskurzije do piramida. Ljudi koji su bili tamo znaju kako to izgleda: Arapi trče okolo sa zviždaljkama i tjeraju one koji se vole penjati po piramidama. Nakon kratkog razmišljanja o ovom cirkusu, suputnik ga je upitao: "Vjeruješ li da bi OVI mogli sagraditi ovo, ja ne." Njegov se prijatelj složio s njim.

Ipak, svaki put kad si dopustim nimalo laskavu izjavu o Arapima, nađe se osoba koja me podsjeti da su položajni sustav brojeva koji mi koristimo izmislili Arapi i da se zato brojevi nazivaju “arapskim”, za razliku od primjer, rimski.

Međutim, te su brojeve Europljani nazvali arapskim, koji su ih posudili od Arapa.

U 12. stoljeću Al-Khwarizmijeva knjiga “O indijskom brojanju” prevedena je na latinski i odigrala je vrlo važnu ulogu u razvoju europske aritmetike i uvođenju indoarapskih brojeva. ()

Ali na arapskom se zovu "ar raqm al hindi", što znači "indijsko brojanje". U Iranu ih zovu i Indijanci: "shumare ha ye hendi" na farsiju znači "indijski brojevi". Ne možemo sa sigurnošću znati jesu li Arapi gradili piramide, ali je pouzdana i općeprihvaćena činjenica da oni nisu imali nikakve veze sa stvaranjem takozvanih “arapskih” brojeva.

Indijski brojevi nastali su u Indiji najkasnije u 5. stoljeću. Istodobno je otkriven i formaliziran koncept nule (shunya), što je omogućilo prelazak na položajni zapis brojeva. Arapski i indoarapski brojevi su modificirani stilovi indijskih brojeva prilagođeni arapskom pisanju. Indijski notni sustav široko je popularizirao znanstvenik Al-Khwarizmi, autor poznatog djela “Kitab al-jabr wa-l-muqabala”, iz kojeg je izveden termin “algebra”. ()

No, zamislimo da nemamo pristup internetu i knjigama ili ne vjerujemo onome što piše na Wikipediji. Činjenicu da su Arapi jednostavno iskoristili rezultat može se lako pogoditi čak i bez znanja o "indijskim brojevima". Kao što znate, Arapi pišu s desna na lijevo. Ali pritom se brojevi pišu kao i kod većine bijelih naroda, s lijeva na desno. Stoga, ako Arapin treba napisati broj dok piše, mora se odmaknuti ulijevo, računajući koliko će prostora zauzeti, napisati broj s lijeva na desno, a zatim se vratiti na pisanje s desna na lijevo. . Uzmite komad papira i pokušajte napisati tekst s desna na lijevo, a brojeve kao i obično, i shvatit ćete o čemu se radi. Ako morate pisati brzo, onda možete brzopleto podcijeniti prostor potreban za broj, a onda će se izravnati prema kraju.

Natpis na arapskom "Primljen iznos od 25976000 reala." Zadnje tri nule nisu stale u udubljenje i morale su se dodati malim slovima na vrhu.

Upućeniji protivnik odmah će reći da postignuće Arapa nije toliko u stvaranju sustava položajnog računa, koliko u stvaranju algebre, čiji se rodonačelnik smatra izvanrednim arapski(više o tome u nastavku) matematika Al-Khwarizmi. Smatra se tvorcem algebre, naravno ne zbog “arapskih” brojeva, već zbog gore navedenog djela, knjige “Kitab al-jabr wa-l-mukabela”. Riječ “el-džebr” u nazivu znači “prijenos”, a riječ “wa-l-muqbala” znači “donošenje”. Prijenos članova i dovođenje sličnih jedna je od glavnih radnji pri rješavanju jednadžbi. Inače, riječ "algoritam" dolazi upravo od imena Al-Khorezmi - latinski prijevod njegove knjige započeo je riječima "Dixit Algorizmi" (rekao je Algorizmi).

Muhammad Al-Khwarizmi, (navodno) perzijski matematičar koji je radio pod arapskom okupacijom. Prava slika, naravno, nije sačuvana i autor je iz nekog razloga odlučio nacrtati znanstveniku arapski nos u obliku kljuna. (fotografija odavde)

Wikipedia nam govori da je Al-Khwarizmi uveo određenu klasifikaciju za linearne i kvadratne jednadžbe i opisao pravila za njihovo rješavanje. Metode rješavanja kvadratnih jednadžbi nedvojbeno su dostignuće za ono vrijeme. Ali samo su oni bili poznati prije njega

Jedno od prvih poznatih izvođenja formule za korijene kvadratne jednadžbe pripada indijskom znanstveniku Brahmagupti (oko 598.); Brahmagupta je skicirao univerzalno pravilo za rješavanje kvadratne jednadžbe svedene na kanonski oblik ()

“Brahma-sphuta-siddhanta” (“Poboljšana doktrina o Brahmi”, ili “Revizija Brahminog sustava”) najpoznatije je Brahmaguptino djelo o matematici i astronomiji. Rasprava je napisana u stihovima i sadrži samo rezultate bez dokaza. Djelo se sastoji od 25 poglavlja (drugi izvori govore o 24 poglavlja i dodatku s tablicama). 18. poglavlje, “Atomizer,” izravno je povezano s algebrom, ali budući da takav pojam još nije postojao, nazvano je prema prvom problemu o kojem se govori u poglavlju. ()

Možda Al-Khorezmi nije bio upoznat s djelima Brahmagupte i ponovno je otkrio načine rješavanja kvadratnih jednadžbi?

U drugoj polovini 8. stoljeća, kada je bagdadski halifa iz abasidske dinastije Abu-l-Abbas Abd-Allah al-Mamun (712.-775.) bio u poslanstvu u Indiji, pozvao je u Bagdad znanstvenika iz Ujjaina po imenu Kankah. , koji je podučavao indijski sustav astronomije u na temelju Brahma-sphuta-siddhante. Kalif je naredio pismeni prijevod knjige na arapski, koju je izveo matematičar i filozof Ibrahim al-Fazari 771. godine. Prijevod, napravljen u obliku tablica - zija - s potrebnim objašnjenjima i preporukama, nazvan je “Veliki Sindhind”. Poznato je da je al-Khorezmi koristio ovo djelo za pisanje svojih djela o astronomiji (“Zij al-Khorezmi”) i aritmetici (“Knjiga indijskog računovodstva”). ()

Kao što vidimo, Al-Khorezmi je bio dobro upoznat s Brahmaguptinom knjigom. Da, on je nedvojbeno bio veliki znanstvenik svog vremena, ali nipošto utemeljitelj algebre. A da je europska matematika dobivala znanje izravno iz Indije, a ne preko Bagdada, tada bi se algebra sada nazivala nekom vrstom "brahmasphuta".

Najvjerojatnije ni Al-Khorezmi nije bio Arapin. Zašto? Sjećate li se kako smo spomenuli da u arapskom sustavu pisanja (zdesna nalijevo), pisanje brojeva slijeva nadesno izgleda vrlo neprirodno? Zar veliki matematičar svog vremena nije mogao pogoditi da je moguće pisati brojeve s desna na lijevo? Sigurno je mogao. Čak ni u svrhu skrivanja činjenice posudbe, već jednostavno iz razloga pogodnosti. Ali nije. Zašto? Vrlo vjerojatno namjerno kako bi se ostavila očitom činjenica da je ovo strani sustav, a ne arapski. To je kao poruka od pamtivijeka: gledajte ljudi, Arapi nemaju veze s brojevima. Našu pretpostavku djelomično potvrđuje i Wikipedia

Sačuvano je vrlo malo podataka o životu znanstvenika. Pretpostavlja se da je rođen u Hivi 783. U nekim izvorima al-Khorezmi se naziva “al-Majusi”, odnosno čarobnjak, iz čega se zaključuje da je potjecao iz obitelji zoroastrijskih svećenika koji su kasnije prešli na islam. ()

Zoroastrizam, koji Wikipedia spominje, nije etnicitet, nego religija. Jasno je da ako je Al-Khorezmijeva obitelj ispovijedala zoroastrizam, onda on nije mogao biti Arapin. Ali od koga onda? Zoroastrizam su prakticirali uglavnom Perzijanci, odnosno najvjerojatnije je bio Perzijanac.

Još sofisticiraniji protivnik bi mogao reći da je gore spomenuto da je bagdadski halifa al-Mamun naredio prijevod Brahmaguptine knjige, te je stoga podržao razvoj znanosti. Kako čitatelj ne bi imao lažne osjećaje o tome, pogledajmo povijest Khorezma, domovine Al-Khorezmija.

Godine 712. Horezm je osvojio arapski zapovjednik Kutejba ibn Muslim, koji je izvršio brutalni pokolj horezmske aristokracije. Kuteiba je izvršio posebno okrutne represije nad znanstvenicima Horezma. Kao što al-Biruni piše u “Kronikama prošlih generacija,” “i svim sredstvima, Kuteiba je rastjerao i uništio sve koji su poznavali pisanje Horezmijaca, koji su čuvali njihove tradicije, sve znanstvenike koji su bili među njima, tako da je sve ovo bila pokrivena tamom i nema pravog znanja o onome što se znalo iz njihove povijesti u vrijeme pojave islama." ()

To je ono što je arapska invazija na prosvijećeni svijet predstavljala - pobiti sve znanstvenike, a za nekolicinu preostalih izgraditi knjižnicu u Bagdadu.

Al-Khwarizmi je vjerojatno rođen 783. godine, dakle oko 60 godina nakon dolaska Arapa. Zamislite da je vašu domovinu zauzelo pleme nomada, a vaši djedovi navečer pričaju priče o tome kako su osvajači poklali vaše rođake. Očito je Al-Khorezmi tiho mrzio muslimanske okupatore, pa je napustio smjer bilježenja brojeva poput Hindusa. Kažu neka arapske životinje pate barem ovoliko, pišući tekstove s desna na lijevo, pa slijeva na desno.

Što imamo u krajnjoj liniji? Arapski brojevi uopće nisu arapski, već indijski, a ponos arapskog svijeta, navodni utemeljitelj algebre, matematičar Al-Khorezmi, nije stvorio algebru, a najvjerojatnije nije ni bio Arapin.

Indijski brojevi, koji se sada koriste u cijelom svijetu, nisu odmah došli k nama. Najprije su došli do Arapa i drugih muslimanskih naroda, a potom i do Europe.

No, povijest njihove provedbe nije nimalo jednostavna. Kada su brojevi stigli do arapskog svijeta, različite su se promjene dogodile u različitim njegovim dijelovima. U zapadnom dijelu arapskog svijeta, koji uključuje regije od sjeverne Afrike do Španjolske, prodrli su na područje europskih država: najprije u Španjolsku, a zatim u cijelu Europu.

Ali posuđivanje indijskih brojeva od strane Arapa nije bilo nimalo lako. U to su vrijeme Arapi već dugo koristili razne sustave brojeva. U 11. stoljeću koristili su najmanje tri takva sustava. Osnova prve vrste aritmetike bilo je brojanje prstiju i zapisivanje njihovog broja riječima.

Ovaj sustav brojanja uglavnom su koristili trgovci. Sljedeća vrsta brojanja bio je heksagonalni sustav. U njemu su brojevi označeni slovima arapske abecede. Sljedeći je bio decimalni brojevni sustav, koji je bio napisan indijskim brojevima.

Promicanje indijskih ličnosti na Zapadu

Prvi zabilježeni povijesni izvori o kretanju indijskih brojeva prema zapadu potječu iz 662. godine. Tome je pridonio rast arapskih zemalja. O tome je u svojim spisima pisao nestorijanski biskup Severus (Sever) Sebokht. Živio je u Kesheneru blizu rijeke Eufrat.

Ovaj se biskup nije toliko divio astronomskim otkrićima Arapa, koliko njihovim proračunskim metodama, koje su nadmašivale sve one dostupne na zemlji. Njihov izračun napravljen je pomoću samo devet znakova. Rekao je da su Arapi dosegli granice znanosti i da će moći čitati indijske tekstove.

Tvrdio je da arapski znanstvenici posjeduju vrlo vrijedno znanje. Ovi biskupovi zapisi pokazuju da je znanje o indijskom sustavu brojanja bilo poznato na arapskim teritorijima već u 7. stoljeću. Ali isti dokument pokazuje da indijske brojke još nisu bile poznate u Europi i drugim dijelovima planeta.

Severus Sebokht, kao kršćanski biskup, trebao je točno izračunati datum Uskrsa. (ovaj datum još uvijek različiti pravci kršćanstva slave na različite dane već stotinama godina). Stoga je kršćanski svećenik silno želio saznati više o astronomskim proračunima Indijanaca i volio je aritmetiku s devet simbola.

Al-Mansur i gost iz Indije

Arapska država počela se oblikovati 776. godine. Povijesni izvori spominju ovo vrijeme, godinu kada su Arapi posudili indijske brojeve. Kažu da se pred kalifom Al-Mansurom pojavio čovjek iz Indije.

To se dogodilo 776. Taj je čovjek dobro poznavao brojanje nebeskih tijela i izračunavanje jednadžbi. Al-Mansur je naredio da se ova knjiga prevede na arapski. Ovaj prijevod dao je arapskim astronomima čvrstu osnovu za izračunavanje kretanja planeta. Ali povijest nije sačuvala dokumente o imenu ovog Indijanca, kao ni o nazivu i sadržaju njegova djela.

Najvjerojatnije je to bio jedan od brahmana, a djelo je "Otkriće svemira", napisano 628. godine. Svi indijski rukopisi kasniji od Aryabhate I koriste brojevni sustav od devet simbola. Stoga arapski prijevod koristi isti sustav. Mnogi tvrde da je prvi arapski tekst koji je objasnio indijski brojevni sustav napisao al-Khwarizmi.

Ali ni ovaj tekst nije došao do naših dana. Preživio je samo latinski prijevod iz 12. stoljeća. Stoga su se brojevi počeli zvati arapski. Ali latinski prijevod mogao bi se jako razlikovati od indijskog izvornika i teksta al-Khwarizmija, čije je ime nepoznato.

U latinskom tekstu, uz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, postoji i pretpostavka da se 0 pojavio u djelu al-Khwarizmi i to je bila njegova prva upotreba . Ali stupanj misterije i dalje ostaje.

Pisanje brojeva

U početku su Arapi računali na prašnjavoj dasci, pa su se brojevi počeli zvati Guba brojevi (Gubar, gobar), što na arapskom znači "prašina". Bilo je lako praviti bilješke na njemu, a jednako ih je lako i brisati. Kasnije se pojavila ploča na kojoj se moglo pisati kredom. Neki stari znanstvenici nisu prihvatili indijski brojevni sustav jer je za njega bila potrebna oprema – prašnjava ploča. Bilo im je nezgodno.

Trgovačka zajednica radije je koristila sustav brojanja prstiju kroz cijelo 10. stoljeće. Ova aritmetika im je bila razumljivija i zgodnija. Također, Arapi su dugo koristili slovna oznaka brojevima Koristili su ga arapski astronomi Ibn Sina (Avicenna), koji je živio početkom 11. stoljeća, savladao je sustav indijskih aritmetičkih simbola kao dijete. Ovo ga je naučio prodavač povrća.

Takvim je znanjem mlado čudo jako zadivilo skupinu znanstvenika koji su oko 997. godine došli njegovom ocu. Iz ovoga proizlazi da su indijski brojevni sustav koristili i trgovci u 10. - 11. stoljeću. Do tog vremena brojevi su već promijenili svoj oblik. Često su arapski pisari zbog praktičnosti pisali brojeve na svicima ne s desna na lijevo, već odozgo prema dolje, budući da su sjedili na prekriženim nogama, a svitak je bio omotan oko tijela.

Na Zapadu su Arapi pisali brojeve koji su bili poznatiji Europljanima. Završili su u Europi. Ibn al-Banna al-Marrakushi dao je ovaj oblik brojeva u svojoj praktičnoj aritmetici, koja je napisana početkom 14. stoljeća. Tako su brojke stigle iz Maroka na jug Španjolske. Ali Europa dugo nije mogla prihvatiti nikakve inovacije.

Priznavanje je bilo vrlo sporo i teško, čak iu 15. stoljeću, kada je razvoj matematike u Europi uzeo maha. Danas ne možemo zamisliti svoj život bez matematike i bez arapskih brojeva koji su došli iz Indije.